Az S01E04 jelű epizódban vétettem egy hibát a fajhő felírásában, nevezetesen 56 perc körül, amikor ez látható a táblán. 

Itt két érdekesség is van. Az első egy szimpla elírás, ami számolás nélkül, pusztán dimenzióanalízissel belátható: a felírt eredeti képlet nem helyes, lemaradt a forgási hőmérséklet hatványkitevője. Most ideírtam feketével és jól bekereteztem zölddel. (Illetve megjegyzendő, hogy a képlet nem jön ki csupán csak az <E> deriválásából, hanem még szükséges ehhez az egyszerűbb alakhoz a T << Tf feltételezése is.)

Ez egy egyszerű elírás, sajnos biztos maradt benne több is. (Mindig van, mindenki járjon nyitott szemmel és gyanakodjon, ahogy FWK2EN is tette ezúttal, köszönet érte!) A második viszont tényleg érdekes, és a rajzocskát érinti. Nem hagyott nyugodni, így gyorsan írtam egy egyszerű programot, ami kiszámolja nekem a rotációs állapotösszeget, azaz ezt:

No persze nem végtelenig szummázva, hanem egy általam megadott tetszőleges "lmax" értékig, majd szépen veszi a logaritmusát, megszorozta a T hőmérséklet négyzetével és végül (egyszerű differenciaszámítással) "lederiválja", pont a legutóbbi videóban tárgyalt képletek szerint. Tf, N és k értékét egységnyinek választottam, vagyis ez azt jelenti, hogy a hőmérsékletet a mindenkori Tf-egységekben, a C fajhőt pedig Nk egységekben kapjuk meg. Attól függően, hogy az lmax értékét – vagyis azt, hogy a szummában medig megyek el – hogyan választom meg, más-más közelítő C(T)-függvényeket kapok. Az eredmények így festenek:

A tanulságok a következők: 

• "Látjuk, hogy nem látjuk" az lmax = 3 fölötti értékekhez tartozó görbéket. Ez azért van, mert ezek ennyire együtt mennek, a görbék letakarják egymást. Vagyis a képlet gyorsan konvergál: a rajzon mutatott tartományban az lmax = 3 és az lmax = 150 lényegében ugyanazt a görbét adja, az eltérés a vonalvastagságnál kisebb.
• Azt is látjuk viszont, hogy az lmax = 1 görbe még nagyon mást művel. Ez nem más, mint a IV/1 feladat szerinti közelítés, amiben csak a sorfejtés második tagjáig megyünk el. Persze kicsi T-értékekre azért jól működik. Ezért is lehet indokolt a fajhőképlet további egyszerűsításe, hiszen pontosan abban a tartományban, amiben még megfelelő értéket ad (mondjuk T/Tf = 0.4-ig) addig valóban jól helyettesíthető ez a függvény a kijavított táblaképen szereplő formulával, az afölötti hőmérsékleteken pedig már amúgy is mindenképpen rossz becslést ad az lmax = 1 közelítés.
• De a legfontosabb, ami az egész posztot ihlette: a videóbeli tábrarajz teljesen rossz helyre jelöli Tf értékét! Amint látjuk, ott (érzésre) azt rajzoltam, hogy a görbe "felkunkorodása" Tf környékén kezdődik, de az igazi grafikonok egyértelműen mutatják, hogy ez az ominózus felkunkorodás már 0.2Tf környékén megtörténik!
• És még egy: emlegettem a videóban, hogy a rotációs fajhő "túllő", vagyis van egy maximuma, majd visszacsökken és csak utána tart a IV/2. példában kiszámolt C = 5/2 Nk értékhez. Ez is jól látható a ploton.